Pavel Krejčí
Matematický ústav AV ČR, Praha

Model příčných vibrací pružně plastických nosníků a desek
Při ohýbání nosníků nebo desek se jejich střední plocha deformuje méně než vnější okraje. Proto plastická deformace nastává nejdříve na hranici a postupně se šíří dovnitř tělesa. Při standardní redukci trojrozměrné bilance hybnosti s von Misesovým zákonem plasticity do nižších dimenzí je proto pozorován postupný přechod od pružného k plastickému chování podle toho, jak hluboko plastická deformace pronikla. Ukážeme si, že výsledný konstituční zákon lze popsat hysterezními operátory typu Prandtla-Išlinského a že příslušná parciální diferenciální operátorová rovnice je dobře řešitelná.