Pavel Krejčí
Matematický ústav AV ČR, Praha
Model příčných vibrací pružně plastických nosníků a desek
Při ohýbání nosníků nebo desek se jejich střední plocha deformuje
méně než vnější okraje. Proto plastická deformace nastává nejdříve na
hranici
a postupně se šíří dovnitř tělesa. Při standardní redukci trojrozměrné
bilance
hybnosti s von Misesovým zákonem plasticity do nižších dimenzí je proto
pozorován postupný přechod od pružného k plastickému chování podle toho,
jak hluboko plastická deformace pronikla. Ukážeme si, že výsledný
konstituční
zákon lze popsat hysterezními operátory typu Prandtla-Išlinského a že
příslušná parciální diferenciální operátorová rovnice je dobře
řešitelná.